Question

（文科）对于任意实数x，不等式ax2-ax-1＜0恒成立，则实数a的取值范围是______

（文科）对于任意实数x，不等式ax2-ax-1＜0恒成立，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

当a=0时，-1＜0恒成立，故满足条件；
当a≠0时，对于任意实数x，不等式ax²-ax-1＜0恒成立
则

a＜0 △＝a2?(?4a)＜0

解得-4＜a＜0
综上所述，-4＜a≤0
故答案为：（-4，0]