Question

判断下列广义积分的敛散性；若收敛，则求其值．（1）∫+∞11x5dx；（2）∫21dxx?1

判断下列广义积分的敛散性；若收敛，则求其值．（1）∫+∞11x5dx；（2）∫21dxx?1．

Answer 1

（1）

∫

+∞ 1

1

x5

dx=?

1

4x4

|

+∞ 1

=

1

4

，故积分收敛，积分值为

1

4

．
（2）

∫

2 1

dx

x?1

=2

x?1

|

2 1

=2，故积分收敛，且积分值为2．