Question

已知a,b,c是三角形ABC的三边，且满足a的平方-b的平方+ac-bc=0，试判断三角形ABC的形状

Answer 1

先进行因式分解（a+b)(a-b)+c(a-b)=0 所以（a-b)(a+b+c)=0 所以a=b或a+b+c=0 又因为a、b、c是三角形三边长且均大于0 所以a+b+c>0 所以a=b 所以三角形是等腰三角形 追问： 帮我算补充问题上的题目，我补充了两个的 回答： 对于第二个问题要先对所求的式子进行变形x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=0.5[(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2] 因为x-y=2+a，y-z=2-a，所以x-z=4，即z-x=-4 所以代入得， 原式=0.5[(2+a)^2+(2-a)^2+(-4)^2]=0.5[4+4a+a^2+4-4a+a^2+16=0.5[24+2a^2]=0.5[24+14]=19 追问： 还有一个问题啊 回答： 因为2x^3-x^2-13x+k进行因式分解时有一个因式是2x+3 所以运用因式定理，当x=-3/2时原多项式的值为0 所以2(-3/2)^3-(-3/2)^2-13(-3/2)+k=0 解得k=-21/2 所以4k^2+4k+1=(2k+1)^2=(-20)^2=400 追问： 我采纳你了！