Question

等腰三角形ABC中,∠ACB=90°,AD为腰CB上的中线,CE⊥AD交AB于点E。求证:∠CDA=∠ED

等腰三角形ABC中,∠ACB=90°,AD为腰CB上的中线,CE⊥AD交AB于点E。求证:∠CDA=∠EDB。

Answer 1

过B点做BC的垂线交CE于F
因为 BC=AC，角BCF=角CAD，角CBF=角ACD
所以 三角形CBF 与 三角形ACD 全等
所以BF=CD=BD角CDA=角CFB
又因为：BF=BD，BE=BE，角FEB=角DBE=45°
所以 三角形BDE 与 三角形BEF 全等
所以角BED=角CFB所以：∠CDA=∠EDB

Answer 2

你是不是打错了。这两个角是互补。再检查一下哦