Question

用mathematica和matlab能够解超越方程吗?如何解?

Answer 1

超越方程大部分是得不到解析解的,有解析解的方程只是一小部分。如果要算解析解,Mathematica的表现还是优于其他软件的,例子:solve(x^2-4*floor(x)+3 = 0,x) (x=1, x=3, x=sqrt(5))solve(13^(ln(6)/ln(x^2-6*x+7)) = 2^(ln(6)/ln(13)), x);Mathematica可以得到解析解,Maple返回的是RootOf的形式,用allvalues后的结果也不太好solve((1 - x)^(x^2 + 7*x + 12)=1, [x]);Mathematica可以得到实数范围内的所有解析解,Maple则漏掉了x=2solve(3*16^x+2*81^x = 5*36^x,[x]);solve(sin(x)=3*x/Pi,x);Mathematica能算解析解,Maple不能,只给出了数值解solve(log(arccos(arcsin(x^(2/3)-b)-1))+2 = 0, [x]);solve(sqrt(5+2*sqrt(6))^x + sqrt(5-2*sqrt(6))^x=12,x)试了几个软件,只有Mathematica能算解析解Mathematica代码就不贴了,需要注意的是有的方程直接用Solve可能解不了,增加一些选项后就行了