Question

高中物理-回旋加速器

8．环型对撞机是研究高能粒子的重要装置，带电粒子在电压为U的电场中加速后注入对撞机的高真空圆形状的空腔内，在匀强磁场中，做半径恒定的圆周运动，且局限在圆环空腔内运动，粒子碰撞时发生核反应，关于带电粒子的比荷 ，加速电压U和磁感应强度B以及粒子运动的周期T的关系，下列说法正确的是（ ）
A．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷 q/m越大，磁感应强度B越大
B．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷 q/m越大，磁感应强度B越小
C．对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期T越小
D．对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期T都不变

答案BC
R=mv/qB,R、q/m不变所以选B
T=2pim/qB 为什么选C？

Answer 1

环型对撞机是研究高能粒子的重要装置，带电粒子在电压为U的电场中加速后注入对撞机的高真空圆形状的空腔内，在匀强磁场中，做半径恒定的圆周运动，且局限在圆环空腔内运动，粒子碰撞时发生核反应，关于带电粒子的比荷 ，加速电压U和磁感应强度B以及粒子运动的周期T的关系，下列说法正确的是（ ）
A．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷 q/m越大，磁感应强度B越大
B．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷 q/m越大，磁感应强度B越小
C．对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期T越小
D．对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期T都不变
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正如你说：R=mV/(qB)
B=mV/(qR)

而，加速时：V=√(2qU/m)
(电场力做功，等于动能增加量qU=(1/2)mV²)

故，B=[m/(qR)]*[√(2qU/m)]=√(2mU/qR²)
对于给定的加速电压，带电粒子的比荷 q/m越大磁感应强度B越小.----------B对。

又，T=2πm/qB
T=(2πm/q)*√(qR²/2mU)=(2πR)*[√(m/2qU)]
对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期T越小---------C对。
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本题的关键，是先要写出B的表达式。就是B与“q/m”、“U”、“R”之间的关系：
B=√(2mU/qR²)