Question

初二数学一次函数动点问题，在线等

如图，长方形ABCD中，AB=30cm,AD=45cm,动点P从点A出发沿A→B→C→D→A的方向以1cm/s的速度作匀速直线运动，同时，动点Q从点A出发沿A→D→C→B→A的方向以2cm/s的速度作匀速运动，当P,Q两点相遇时便停止运动。设两点运动的时间为t，三角形APQ的面积为S平方厘米。
(2)你能写出这个过程中S关于t的函数解析式吗？
好像要分段，时间不多，高手们帮帮忙～图就是一长方形，BC=AD.AB=CD
谢谢！！
PLEASE！我来不及了啊！！

Answer 1

解：先搞清楚分段的时间
相遇： （30+45）*2/(2+1)=50 相遇在BC上，距离B点20cm的E处。
P：A→B 30/1=30
B→E 50
Q：A→D 45/2=22.5
D→C （45+30）/2=37.5
C→E 50

当0<t<=22.5 S=t*t
22.5<t<=30 S=45*t*1/2=22.5t
30<t<=37.5
S=30*45-30*(t-30)*1/2-(2t-45)*45*1/2-(75-t)*(75-2t)*1/2

37.5<t<50 S=[45-(2t-30-45+t-30)]*30*1/2

完毕！ NBUZW

Answer 2

难为了现在的初中生，这种问题，我就不相信对现今社会有多大贡献。中国式教育，误人子弟啊

基本上除了你的老师，很多大学本科生都解不出来。除非他是修的数学科学。

你试试找个修中文的本科生，你让他想N小时都没用

Answer 3

当t小于等于22.5时S=t的平方
当t大于22.5小于30时没有函数关系
当t大于30小于35时S=（75-t）*（75-2t）的积除以二
当t大于35时，s为0

Answer 4

解：先搞清楚分段的时间
相遇：
（30+45）*2/(2+1)=50
相遇在BC上，距离B点20cm的E处。
P：A→B
30/1=30
B→E
50
Q：A→D
45/2=22.5
D→C
（45+30）/2=37.5
C→E
50
当0<t<=22.5
S=t*t
22.5<t<=30
S=45*t*1/2=22.5t
30<t<=37.5
S=30*45-30*(t-30)*1/2-(2t-45)*45*1/2-(75-t)*(75-2t)*1/2
37.5<t<50
S=[45-(2t-30-45+t-30)]*30*1/2
完毕！
NBUZW