Question

线性代数。。选择题234不会。。看不懂，求大神十分详细的解释一下。。要很详细。。。。。。答案是ac

线性代数。。选择题234不会。。看不懂，求大神十分详细的解释一下。。要很详细。。。。。。答案是acb我全错= =

Answer 1

2.A
3.C
4.B
2.因为令B=-A，就知道A+B=0不可逆
3.如果C正确，那么秩至少为r+1，与题意矛盾
4.显然

追问

不。请详细。看不懂。

追答

好，那我再详细一点，然后再有哪里不懂请具体说明哪一题哪一步不懂。另外，3的“正确”二字应该是“错误”二字，我打错了。

2.A是不成立的，原因：我只要令B=-A，因为A可逆，所以B也可逆，满足A的条件，但是A+B=0是不可逆的，所以A错误
3.C是对的，因为假设C错误，即有r+1个向量线性相关，那么这个向量组的秩至少为r+1，而题目中说向量组的秩为r，产生矛盾，所以C正确
4.为了方便打字，记特解为eta，齐次方程的通解为a1，a2
那么正常的非齐次方程的通解表示为：
x=eta + c1 *a1 +c2*a2
其中c1和c2为任意常数
现在令c1=k，c2=0
得到x=eta + k * a1，这就是选项B，所以B是方程的解。
至于其他选项：A是其次方程Ax=0的解，而不是Ax=b的解；C是Ax= - b的解，D是Ax=k*b的解