Question

如图，已知一次函数y 1 =x+m（m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数，k≠0）的图象相交点A（1，3）．

如图，已知一次函数y 1 =x+m（m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数，k≠0）的图象相交点A（1，3）．（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；（2）观察图象，写出使函数值y 1 ≥y 2 的自变量x的取值范围．





Answer 1

解：（1）由题意，得3=1+m， 解得：m=2． 所以一次函数的解析式为y 1 =x+2． 由题意，得3= ， 解得：k=3． 所以反比例函数的解析式为y 2 = ． 由题意，得x+2= ， 解得x 1 =1，x 2 =﹣3． 当x 2 =﹣3时，y 1 =y 2 =﹣1， 所以交点B（﹣3，﹣1）． （2）由图象可知，当﹣3≤x＜0或x≥1时，函数值y 1 ≥y 2 ．