Question

已知，三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）求三角形ABC的面积．（2）三角形ABC中任意一点P

已知，三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）求三角形ABC的面积．（2）三角形ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+4，y0-3），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，请作出平移后的图形，并写出A1、B1、C1的坐标．

Answer 1

解：（1）△ABC的面积=7×5-

1

2

×3×5-

1

2

×4×1-

1

2

×4×7，
=35-7.5-2-14，
=35-23.5，
=11.5；

（2）∵点P（x₀，y₀）经平移后对应点为P₁（x₀+4，y₀-3），
∴平移规律为向右平移4个单位，向下平移3个单位，
△A₁B₁C₁如图所示；
A₁（2，0），B₁（-2，-1），C₁（-5，4）．