Question

小阳同学在科技月制作了一个多挡位电热器模型。为了分析接人电路的电阻对电热器电功率的影响，他将电表接

小阳同学在科技月制作了一个多挡位电热器模型。为了分析接人电路的电阻对电热器电功率的影响，他将电表接人电路中，其电路如图所示，电源两端电压不变，R 1 的阻值为20 Ω，滑动变阻器的最大阻值为R 2 。当开关S闭合，S 1 、S 2 断开，将滑动变阻器的滑片置于b端时，电压表示数为U 1 ，R 3 消耗的功率P 3 为6.4W；当开关S 1 、S 2 闭合，S 1 断开时，电流表的示数为I 1 ，电压表的示数为U 2 ；当开关S、S 1 、S 2 都闭合，将滑动变阻器的滑片置于中点时，电流表的示数为I 2 。已知I 1 :I 2 =3:7，U 1 : U 2 =2:9，求： （1）R 2 的阻值；（2）电源两端电压； （3）当开关S、S 1 、S 2 都闭合，将滑动变阻器的滑片置于b端时，通电10s，多挡位电热器产生的总热量。

Answer 1

解： 当开关S闭合，S 1 、S 2 断开，将滑动变阻器的滑片置于b端时，等效电路如图甲所示；当开关S、S 2 闭合，S 1 断开时，等效电路如图乙所示；当S、S 1 、S 2 都闭合时，将滑动变阻器的滑片置于R 2 中点，等效电路如图丙所示；当S、S 1 、S 2 都闭合时，将滑动变阻器的滑片置于b端时，等效电路如图丁所示

由图乙得：I 1 R 1 =U 2                                                 ① 由图丙得：                                    ② 由题意得：U 2 =U ①/②得： ， ，将 ，R 1 =20Ω代入，运算得R 2 =30Ω； （2）设图甲中电流为I，由图甲得：IR 1 =U 1              ③ 由图甲和图乙得，I（R 1 +R 2 +R 3 ）=U 2                       ④ 由题意得：U 1 ：U 2 =2：9， ③/④得： ，将R1=20 Ω、R 2 =30 Ω代入解得R 3 =40 Ω． 由题意得：P 3 =I 2 R 3 ， ，由图甲得电源电压：U=I（R 1 +R 2 +R 3 ）=0.4A×（20+30+40）Ω=36V。 （3）由图丁得：