Question

如图，双曲线y=mx（m≠0）和直线y=kx+b（k≠0）交于A、B两点，其横坐标分别为-3，1．则下列结论正确的是

如图，双曲线y=mx（m≠0）和直线y=kx+b（k≠0）交于A、B两点，其横坐标分别为-3，1．则下列结论正确的是（　　）A．kmb＞0B．k+2b-4m＞0C．k＜b＜0D．k+b＞m

Answer 1

∵点A和点B的横坐标分别为-3，1，即点A在第二象限，点B在第四象限，
∴m＜0，k＜0，b＜0，
∴kmb＜0；
当x＜-3或0＜x＜1时，kx+b＞

m

x

，
∴当x=

1

2

时，

1

2

k+b＞

m

1 2

，即k+2b-4m＞0；
∵直线y=kx+b与x轴的交点坐标为（-

b

k

，0），
∴-3＜-

b

k

＜0，
∴3k＜b＜0；
当x=1时，kx+b=

m

x

，
∴k+b=m．
故选B．