Question

在二项式(3x?123x)n的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列（1）求n的值；（2）求展开式中二项式系数

在二项式(3x?123x)n的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列（1）求n的值；（2）求展开式中二项式系数最大的项；（3）求展开式中项的系数最大的项．

Answer 1

（1）二项式(

3	x

?

1

2 3 x

)n的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列，
∴

C

0 n

+

1

4

C

2 n

＝2?

1

2

C

1 n

，即 n²-9n+8=0，解得 n=8；
（2）由于第r+1项的二项式系数为

C

r 8

，故当r=4时，二项式系数最大，故二项式系数最大的项为
T5＝

C

4 8

?(?

1

2

)4=

35

8

．
（3）先研究系数绝对值即可，

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式 C r 8 ( 1 2 )r≥ C r+1 8 ( 1 2 )r+1 C r 8 ( 1 2 )r≥ C r?1 8 ( 1 2 )r?1