Question

如图，已知∠A=90゜，AB=BD，ED⊥BC于D，求证：DE+CE=AC

如图，已知∠A=90゜，AB=BD，ED⊥BC于D，求证：DE+CE=AC．

Answer 1

证明：连BE，
∵ED⊥BC，
∴∠EDB=90°，
在Rt△ABE和Rt△DBE中

AB＝BD EB＝EB

，
∴△ABE≌△DBE （HL），
∴DE=AE．
∴DE+CE=AC．