已知直角三角形的两直角边长分别为3cm和4cm，则以斜边为轴旋转一周所得几何体的表面积为______
已知直角三角形的两直角边长分别为3cm和4cm，则以斜边为轴旋转一周所得几何体的表面积为______．...
已知直角三角形的两直角边长分别为3cm和4cm，则以斜边为轴旋转一周所得几何体的表面积为______．
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如图，设AC=3，BC=4，
作OC交AB于O，则OC为两个圆锥共同的底面的半径，设AC=3，BC=4，
AB＝
＝
＝5，
∵AB?OC=AC?BC
∴OC=
，
以AC为母线的圆锥侧面积=π×3×
=
π，
以BC为母线的圆锥侧面积=π×4×
=
π，
∴表面积为
π+
π=
π．
故答案为：
π．
作OC交AB于O，则OC为两个圆锥共同的底面的半径，设AC=3，BC=4，
AB＝
| AC2+BC2 |
| 32+42 |
∵AB?OC=AC?BC
∴OC=
| 12 |
| 5 |
以AC为母线的圆锥侧面积=π×3×
| 12 |
| 5 |
| 36 |
| 5 |
以BC为母线的圆锥侧面积=π×4×
| 12 |
| 5 |
| 48 |
| 5 |
∴表面积为
| 36 |
| 5 |
| 48 |
| 5 |
| 84 |
| 5 |
故答案为：
| 84 |
| 5 |
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