Question

高二物理题(带电粒子在电场中的运动)(请给出详细解答，谢谢)

图为示波管的示意图，金属丝发出的电子被加速后由金属板的小孔射出，从偏转板的中央沿平行板的方向进入偏转电场，如果电子能穿出偏转电场就沿直线前进，最后打在足够大的荧光屏上，设加速电压U1=1600V，偏转极板长l=4cm，偏转板间距d=1cm，板右端到荧光屏的距离L=18cm。
1.偏转电压U2=50V时，电子束能否打在荧光屏上?
2.在保证电子从偏转板的中央沿平行板的方向进入偏转电场的条件下，如何改变两板间距可使电子束在荧光屏上的偏转距离最大?(U2不变)
3.经过调整后电子束在荧光屏上的最大偏转距离为多少?

Answer 1

图为示波管的示意图，金属丝发出的电子被加速后由金属板的小孔射出，从偏转板的中央沿平行板的方向进入偏转电场，如果电子能穿出偏转电场就沿直线前进，最后打在足够大的荧光屏上，设加速电压U1=1600V，偏转极板长l=4cm，偏转板间距d=1cm，板右端到荧光屏的距离L=18cm。
1.偏转电压U2=50V时，电子束能否打在荧光屏上?
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先加速：eU=½mVo²
后偏转：y=½at²=½(eU'/md)(L/Vo)²
两式消去Vo得：y=U'L²/(4dU)
代入：
y=U'L²/(4dU)
=50*0.04²/(4*0.01*1600)
=(1/800)m
=0.125cm
y<0.5cm 能穿过偏转电场，打在荧光屏上。

2.在保证电子从偏转板的中央沿平行板的方向进入偏转电场的条件下，如何改变两板间距可使电子束在荧光屏上的偏转距离最大?(U2不变)
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由y=U'L²/(4dU)可看出：
y与d“成反比”。
减小两板间的距离，可使“电场中”的偏转距离增大，也就使屏幕上的偏转距离增大。
令y=d/2
d/2=U'L²/(4dU)
d=√[U'L²/(2U)]
=√[50*0.04²/(2*1600)]
=(1/200)m
=0.5cm

3.经过调整后电子束在荧光屏上的最大偏转距离为多少?
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在偏转电场中，离开电场时的速度与水平方向的夹角的正切值tanθ=y/(L/2)
故：
(d/2)/(L/2)=Y/[(L/2)+L']
(0.5/2)/(4/2)=Y/[(4/2)+18]
Y=2.5cm

Answer 2

1,qU1=mVo^2/2
平行板内时间t=0.04/Vo
平行板内竖直加速度：a=qU2/dm
竖直移动距离h=at^2/2
代数求出h,如果h>d/2 则无法穿过平行板
2，可加大平行板件电场强度，减小板间距
3，穿出平行板竖直速度Vy=at
穿出平行板时与水平方向角度tanα=Vy/Vo
=X/L
则，最大偏移D=d/2+X

Answer 3

第三小题一个快速解法

3.

T1=l/V0
T2=L/V0

Y1=Vy*T1/2=(Vy/V0)*(l/2)
Y2=Vy*T2=(Vy/V0)*L

Y=Y1+Y2
当Y1=d/2时，Y=Ymax

解得 Vy/V0=d/l

则 Ymax=d/2+d/l*L=d*(0.5+L/l)=1cm*(0.5+18/4)=5cm

是不是这个答案啊？