△ABC中,AB=10cm,BC=20cm,点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/

△ABC中,AB=10cm,BC=20cm,点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动,如果P,Q分别从A,B... △ABC中,AB=10cm,BC=20cm,点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,经过(  )秒钟△PBQ与△ABC相似?(  )A.2.5B.3.5C.1和2.5D.1和3.5 展开
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小白B969
推荐于2016-12-01 · 超过69用户采纳过TA的回答
知道答主
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解答:解:∵点P的速度是2cm/s,点Q的速度是4cm/s,
∴BP=AB-AP=10-2t,BQ=4t,
①BP和AB是对应边时,∵△PBQ∽△ABC,
BP
AB
=
BQ
BC

10?2t
10
=
4t
20

解得t=2.5;
②BP和BC是对应边时,∵△QBP∽△ABC,
BQ
AB
=
BP
BC

4t
10
=
10?2t
20

解得t=1,
综上所述,t的值为1或2.5.
故选C.
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