空间的定义是.....?
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定义 1 设是一个非空的集合,是一个数域. 在集合的元素之间定义了一种代数运算法则,称为加法:对于中任意两个元素 和,在中都存在有唯一的一个元素 与它们对应,称之谓和,记为 ;在数域与集合的元素之间还定义了一种运算, 叫做数量乘法运算, 如果加法与数量称法满足下述规则,那么称为上的线性空间
在中有一个元素0,对于中任意元素 都有
,都有中元素, 使得
称为 的负元素,记作 .
这个定义的内涵是:线性运算与八条性质.
一个典型例子
例子 1 表示全体实数集合, 加法和乘法分别定义为
则是一个线性空间.
利用定义一条一条的验证.
任何一个线性空间的基本性质是
性质 1
零元素是唯一的;
负元素是唯一的;
如果 ,那么 或者
在中有一个元素0,对于中任意元素 都有
,都有中元素, 使得
称为 的负元素,记作 .
这个定义的内涵是:线性运算与八条性质.
一个典型例子
例子 1 表示全体实数集合, 加法和乘法分别定义为
则是一个线性空间.
利用定义一条一条的验证.
任何一个线性空间的基本性质是
性质 1
零元素是唯一的;
负元素是唯一的;
如果 ,那么 或者
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初等数学中的空间是指与平面相对的那种图形,比如说:空间四边形指,四个顶点不在任何同一个平面内的四边形
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数学定义:
任何一个n维向量所存在的域被称做一个n维空间.
或者:
若一个集合中,每一点需要n个有序实数列来唯一表示,则该集合称为一个n维空间.
物理定义:
现所知宇宙中,独立与能量(物质)的另一中且唯一一种存在.
任何一个n维向量所存在的域被称做一个n维空间.
或者:
若一个集合中,每一点需要n个有序实数列来唯一表示,则该集合称为一个n维空间.
物理定义:
现所知宇宙中,独立与能量(物质)的另一中且唯一一种存在.
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空间共有N维
一维是指一条线
二维是指一个平面
三维是指立体图形
四维指时间
一维是指一条线
二维是指一个平面
三维是指立体图形
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