求学霸指点，谢谢
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证明：
∵△ABC是等边三角形
∴∠EAF=∠EBD=60°，AB=BC=AC
∵AD，BE，CF分别平分∠BAC,∠ABC，∠ACB
∴AF=BF=二分之一AB，AF=二分之一AC,BD=二分之一BC
∴AF=BF=AE=BD
∴△AEF，△BFD是等边三角形
∴∠AEF=∠BFD=60°，DE=BF=EF=AE
∴DE=EF,∠DEF=60°
∴△DEF是等边三角形
∵△ABC是等边三角形
∴∠EAF=∠EBD=60°，AB=BC=AC
∵AD，BE，CF分别平分∠BAC,∠ABC，∠ACB
∴AF=BF=二分之一AB，AF=二分之一AC,BD=二分之一BC
∴AF=BF=AE=BD
∴△AEF，△BFD是等边三角形
∴∠AEF=∠BFD=60°，DE=BF=EF=AE
∴DE=EF,∠DEF=60°
∴△DEF是等边三角形
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