如图等边三角形abc，d，e分别在ac，ab的延长线上，且cd=ae求证db=de
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证明：
作EF//BC，交AD于F。
则∠AEE=∠ACB，∠DFE=∠BCD
∵△ABC是等边三角形
∴∠A=∠ACB=60°，AC=AB=BC
∴∠A=∠AFE=60°
∴△AEF是等边三角形
∴AE=AF=EF
∵CD=AE
∴AF=CD
∴AF-CF=CD-CF
即AC=DF
∴BC=DF
又∵∠DFE=∠BCD，EF=（AE）=CD
∴△DFE≌△BCD（SAS）
∴DB=DE
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