Question

已知a-b=8,ab=12.求a+b的值

已知a-b=2,ab=12,求1/2a^2b-ab+1/2ab^2

Answer 1

已知a-b=8,ab=12,
(a-b)^2=8^2
a^2-2ab+b^2=64
a^2-2ab+b^2+4ab=64+4ab
(a+b)^2=112
a+b=±4√ 7
已知a-b=2,ab=12,
(a-b)^2=2^2
a^2-2ab+b^2=4
a^2-2ab+b^2+4ab=4+4ab
(a+b)^2=52
a+b=±2√13
1/2a^2b-ab+1/2ab^2

=1/2ab(a-2+b)
=1/2ab(a+b-2)
=1/2*12*(±2√13-2)
=±12√13- 12

Answer 2

a-b=8
(a-b)²=a²-2ab+b²=8²=64
ab=12
∴a²+b²=64+24=88
a²+b²+2ab=88+24=112
(a+b)²=112
a+b=±√112=±4√7

Answer 3

(a+b)^2=(a-b)^2+4ab
=8^2+4×12
=64+48
=112
从而
a+b=±4√7

原式=1/2 ab (a-2+b)
=1/2 ×12×（4√7-2）
=6(4√7-2)
或
原式=1/2 ab (a-2+b)
=1/2 ×12×（-4√7-2）
=6(-4√7-2)
=-24√7-12

Answer 4

1. a-b=8
   (a-b)²=a²-2ab+b²=8²=64
   ab=12
   ∴a²+b²=64+24=88
   a²+b²+2ab=88+24=112
   (a+b)²=112
   a+b=±√112=±4√7

2. 提出ab因式分解＝ab(0.5a-0.5b-1)＝0,带入就行