求极限lim2x[3/x],x趋近于0，[3/x]表示不超过3/x的最大整数
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结果是6
将[3/x]写成(3/x-{3/x})，其中{3/x}表示3/x的小数部分，则0<{3/x}<1
lim2x[3/x]=lim2x(3/x-{3/x})=lim2x*3/x-lim2x{3/x}=6-lim2x{3/x}
因为{3/x}<1，所以lim2x{3/x}=0
故最后结果是6
将[3/x]写成(3/x-{3/x})，其中{3/x}表示3/x的小数部分，则0<{3/x}<1
lim2x[3/x]=lim2x(3/x-{3/x})=lim2x*3/x-lim2x{3/x}=6-lim2x{3/x}
因为{3/x}<1，所以lim2x{3/x}=0
故最后结果是6
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3/x-1＜[3/x]≤3/x
(1)x＜0时，
6≤2x[3/x]＜6-2x
lim(x→0-)( 6-2x )=6
∴ lim(x→0-)2x[3/x]=6
(2)x＞0时，
6-2x＜2x[3/x]≤6
lim(x→0+)( 6-2x )=6
∴ lim(x→0+)2x[3/x]=6
∴ lim(x→0)2x[3/x]=6
(1)x＜0时，
6≤2x[3/x]＜6-2x
lim(x→0-)( 6-2x )=6
∴ lim(x→0-)2x[3/x]=6
(2)x＞0时，
6-2x＜2x[3/x]≤6
lim(x→0+)( 6-2x )=6
∴ lim(x→0+)2x[3/x]=6
∴ lim(x→0)2x[3/x]=6
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