Question

如图，点P是∠AOB内的任意一点，（1）过点P分别作OA、OB的平行线，分别交OA、OB于点C、D；（2）∠AOB和∠

如图，点P是∠AOB内的任意一点，（1）过点P分别作OA、OB的平行线，分别交OA、OB于点C、D；（2）∠AOB和∠P是否相等？说明理由．

Answer 1

（1）如图所示：




（2）相等．
理由是：∵PC ∥ OB（已知），
∴∠ACP=∠AOB（两直线平行，同位角相等），
∵PD ∥ OA（已知），
∴∠ACP=∠DPC（两直线平行，同位角相等），
∴∠AOB=∠DPC（等量代换）．