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| 证明见解析 |
| ∵△ABC和△ADE是等边三角形， ∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°． ∴∠BAD=∠CAE． ∴△BAD≌△CAE． ∴BD=CE． 根据等边三角形的性质可得到两组边对应相等，一组角相等，从而利用SAS判定两三角形全等，根据全等三角形的对应边相等即可得到BD=CE． |
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