Question

（本小题满分12分）已知函数 f (x)=x 2 － a x+b ( a ,b∈R)的图像经过坐标原点，且 ，数列{ }的前n项

（本小题满分12分）已知函数 f (x)=x 2 － a x+b ( a ,b∈R)的图像经过坐标原点，且 ，数列{ }的前n项和 = f (n)（n∈N * ）.(Ⅰ) 求数列{ }的通项公式；(Ⅱ）若数列{ }满足 + = ,求数列{ }的前n项和.





Answer 1

（I）∵ 的图像过原点，∴ 由 得 ，∴ a = 1，∴  …………3分 ∴ ， ，（ ）…4分 ∵ ，所以，数列 的通项公式为 。  …………6分 （II）由 得 。             …………8分 ∴ ………（1）…………9分 ∴         …………（2），     …………10分 （2）—（1）得 ，…11分 ∴                          …………12分

略