Question

用乘法公式计算 100^2 -99^2 +98^2 -97^2 ……+2^2 -1

Answer 1

用乘法公式计算 100^2 -99^2 +98^2 -97^2 ……+2^2 -1
=[100+99][100-99][98+97][98-97]+...+[2+1][2-1]
=100+99+98+97+...+2+1
=[100+1]*100/2
=5050

Answer 2

100^2-99^2+98^2-97^2+......+4^2-3^2+2^2-1^2=?
=[100+99][100-99]+[98+97][98-97]+...+[2+1][2-1]
=100+99+98+97+...+2+1
=[100+1]*100/2
=5050

Answer 3

100^2 -99^2 +98^2 -97^2 ……+2^2 -1
=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）……+（2+1）（2-1）
=100+99+98+97+……+3
=（100+3）*98/2
=5047