第8届中学生模拟联合国大会将在本校举行,为了搞好接待工作,组委会招募了12名男志愿者和18名女志愿者.
第8届中学生模拟联合国大会将在本校举行,为了搞好接待工作,组委会招募了12名男志愿者和18名女志愿者.将这30名志愿者的身高编成如下茎叶图(单位:cm):若男生身高在18...
第8届中学生模拟联合国大会将在本校举行,为了搞好接待工作,组委会招募了12名男志愿者和18名女志愿者.将这30名志愿者的身高编成如下茎叶图(单位:cm):若男生身高在180cm以上(包括180cm)定义为“高个子”,在180cm以下(不包括180cm)定义为“非高个子”,女生身高在170cm以上(包括170cm)定义为“高个子”,在170cm以下(不包括170cm)定义为“非高个子”.(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取6人,则应分别抽取“高个子”、“非高个子”各几人?(2)从(1)中抽出的6人中选2人担任领座员,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?
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(1)由茎叶图数据可知,“高个子”男生和女生分别有6人和4人,
所以“高个子”和“非高个子”分别是10人和20人,…(3分)
所以“高个子”应抽取10×
=2人,“非高个子”应抽取20×
=4人;…(5分)
(2)记“至少有一人是‘高个子’”为事件A,…(6分)
设抽出的6人为a,b,c,d,m,n(其中m,n为“高个子”).
记“从a,b,c,d,m,n中选2位”为一个基本事件,…(7分)
则共有15个基本事件:
{a,b},{a,c},{a,d},{a,m},{a,n};
{b,c,},{b,d},{b,m},{b,n};
{c,d},{c,m},{c,n};
{d,m},{d,n};
{m,n}.
其中事件A包括9个基本事件:{a,m},{a,n};{b,m},{b,n};
{c,m},{c,n};{d,m},{d,n};{m,n}.…(9分)
由古典概型的概率计算公式知,P(A)=
=
. …(11分)
答:从抽出的6人中选2人担任领座员,至少有一人是“高个子”的概率是
.…(12分)
所以“高个子”和“非高个子”分别是10人和20人,…(3分)
所以“高个子”应抽取10×
6 |
30 |
6 |
30 |
(2)记“至少有一人是‘高个子’”为事件A,…(6分)
设抽出的6人为a,b,c,d,m,n(其中m,n为“高个子”).
记“从a,b,c,d,m,n中选2位”为一个基本事件,…(7分)
则共有15个基本事件:
{a,b},{a,c},{a,d},{a,m},{a,n};
{b,c,},{b,d},{b,m},{b,n};
{c,d},{c,m},{c,n};
{d,m},{d,n};
{m,n}.
其中事件A包括9个基本事件:{a,m},{a,n};{b,m},{b,n};
{c,m},{c,n};{d,m},{d,n};{m,n}.…(9分)
由古典概型的概率计算公式知,P(A)=
9 |
15 |
3 |
5 |
答:从抽出的6人中选2人担任领座员,至少有一人是“高个子”的概率是
3 |
5 |
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