Question

某中学一名数学老师对全班50名学生某次考试成绩分男女生进行了统计，其中120分（含120分）以上为优秀，绘

某中学一名数学老师对全班50名学生某次考试成绩分男女生进行了统计，其中120分（含120分）以上为优秀，绘制了如下的两个频率分布直方图：（1）根据以上两个直方图完成下面的2×2列联表：成绩性别优秀不优秀总计男生女生总计（2）根据（1）中表格的数据计算，你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系？（注：k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001K2=n(ad?bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中n=a+b+c+d）（3）若从成绩在[130，140]的学生中任取2人，求取到的2人中至少有1名女生的概率．

Answer 1

（1）

成绩性别	优秀	不优秀	总计
男生	13	10	23
女生	7	20	27
总计	20	30	50

------------------------------（4分）
（2）由（1）中表格的数据知，K²=

50×(13×20?7×10)2

20×30×27×23

≈4.844．
∵K²≈4.844≥3.841，∴有95%的把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系．----------4分
（3）所求事件的概率P=

3

5

．--------------------------------------------------------（4分）