已知，如图：A、E、F、B在一条直线上，AE=BF，∠C=∠D，AC∥BD，求证：CF=DE
已知，如图：A、E、F、B在一条直线上，AE=BF，∠C=∠D，AC∥BD，求证：CF=DE．...
已知，如图：A、E、F、B在一条直线上，AE=BF，∠C=∠D，AC∥BD，求证：CF=DE．
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解答：证明：∵AE=BF，
∴AE+EF=BF+EF，
∴AF=BE，
∵AC∥BD，
∴∠A=∠B，
在△ACF和△BDE中
∴△ACF≌△BDE，
∴CF=DE．
∴AE+EF=BF+EF，
∴AF=BE，
∵AC∥BD，
∴∠A=∠B，
在△ACF和△BDE中
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∴△ACF≌△BDE，
∴CF=DE．
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解答：证明：∵AE=BF，
∴AE+EF=BF+EF，
∴AF=BE，
∵AC∥BD，
∴∠A=∠B，
在△ACF和△BDE中
∠A＝∠B∠C＝∠DAF＝BE
∴△ACF≌△BDE，
∴CF=DE．
∴AE+EF=BF+EF，
∴AF=BE，
∵AC∥BD，
∴∠A=∠B，
在△ACF和△BDE中
∠A＝∠B∠C＝∠DAF＝BE
∴△ACF≌△BDE，
∴CF=DE．
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