Question

下列各组函数中，表示同一函数的序号是______．①y=x+1和 y＝x2?1x+1；②y=x0和y=1；③f（x）=x2和g（x）

下列各组函数中，表示同一函数的序号是______．①y=x+1和 y＝x2?1x+1；②y=x0和y=1；③f（x）=x2和g（x）=（x+1）2；④f(x)＝(x)2x和 g(x)＝x(x)2．

Answer 1

对于选项①：y＝

x2?1

x+1

的自变量x≠-1，y=x+1的定义域是实数R，定义域不同，不是同一函数；
对于②选项y=x⁰的定义域是{x|x≠0}，y=1定义域是x∈R，不是同一函数；
对于选项③中表达式不一样，不是同一函数；
对于选项④，f（x）、g（x）的定义域都是{x|x＞0}，
且f（x）=g（x）=1，
故答案为：④．