《自然哲学的数学原理》已经证明质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零． 假设地球是一半径为R．质量分
《自然哲学的数学原理》已经证明质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．假设地球是一半径为R．质量分布均匀的球体．一矿井深度为d．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（）...
《自然哲学的数学原理》已经证明质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零． 假设地球是一半径为R．质量分布均匀的球体．一矿井深度为d．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（ ）A．（R?dR）2B．1+dRC．1-dRD．（RR?d）2
展开
展开全部
令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：g=
，由于地球的质量为：M=ρ
πR3，所以重力加速度的表达式可写成：
g=
=
＝
πGRρ．
根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，固在深度为d的井底，受到地球的万有引力即为半径等于（R-d）的球体在其表面产生的万有引力，故井底的重力加速度g′=
πρG(R?d)
所以有
=
故选：C．
| GM |
| R2 |
| 4 |
| 3 |
g=
| GM |
| R2 |
G
| ||
| R2 |
| 4 |
| 3 |
根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，固在深度为d的井底，受到地球的万有引力即为半径等于（R-d）的球体在其表面产生的万有引力，故井底的重力加速度g′=
| 4 |
| 3 |
所以有
| g′ |
| g |
| R?d |
| R |
故选：C．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
