Question

与圆x2+y2-4x-2y-20=0切于A（-1，-3）点，并经过点B（1，-1）的圆的方程______

与圆x2+y2-4x-2y-20=0切于A（-1，-3）点，并经过点B（1，-1）的圆的方程______．

Answer 1

圆x²+y²-4x-2y-20=0的圆心坐标（2，1），
过A（-1，-3）的圆x²+y²-4x-2y-20=0的切线的斜率为：-

3

4

，
切线方程为：3x+4y+15=0
与已知圆构造圆系：
x²+y²-4x-2y-20+λ（3x+4y+15）=0
∵曲线过B（1，-1）
∴λ=

10

7

∴所求的方程为：x²+y²-4x-2y-20+

10

7

（3x+4y+15）=0
即：7x²+7y²+2x+26y+10=0．
故答案为：7x²+7y²+2x+26y+10=0．