Question

光电计时器像打点计时器一样，也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光

光电计时器像打点计时器一样，也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门激光发射和接收装置，当有物体从．a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体通过时的挡光时间．现利用图乙所示装置测量滑块和长1m左右的木板间的动摩擦因数，图中MN是水平桌面，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出．此外，在木板顶端P点还悬挂着一个重锤．让滑块从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为5.0×10-2s和2.0×10-2s．用游标卡尺测量小滑块的宽度d，游标卡尺的示数如图丙所示．（1）读出滑块的宽度d=______cm．（2）滑块通过光电门1、2的速度v1、v2均可求得，滑块通过光电门2的速度v2=______m/s．（3）已知当地的重力加速度为g，若仅提供一把米尺，为完成测量，除了研究v1、v2和两个光电门之间的距离L外，还需直接测量的物理量是______（说明各量的物理意义，同时指明代表物理量字母）．（4）用（3）中各量求解动摩擦因数的表达式μ=ha?(v22?v21)b2Lgaha?(v22?v21)b2Lga（用字母表示）．

Answer 1

（1）滑块的宽度d=50+3×0.05=50.15mm=5.015cm．
    （2）由运动学公式求得滑块通过光电门1的速度v₁
v₁=

d

t1

＝

5.015×10?2

5.0×10?2

＝1.00m/s
       滑块通过光电门2的速度v₂=

d

t2

＝

5.015×10?2

2.0×10?2

＝2.50m/s
     （3）由运动学公式得    v2?

v

2 0

＝2a′x       x=L
          对滑块由牛顿第二定律得    mgsinθ-umgcosθ=ma′
          且tanθ=

h

a

          由上可知要求μ，则需要知道h、a
故需要直接测量的物理量是 P点离桌面的距离h、重锤在桌面上所指的点与Q点间的距离a，（斜面的长度b=

a2+h2

）
     （4）用（3）中各量求解动摩擦因数的表达式μ=

h

a

?

( v 2 2 ? v 2 1 )b

2Lga

故答案为（1）5.015
（2）2.5
（3）P点离桌面的距离h、重锤在桌面上所指的点与Q点距离a、斜面的长度b
（4）

h

a

?

( v 2 2 ? v 2 1 )b

2Lga