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已知x/(x^2-x+1)=7，求x^2/(x^4+x^2+1)的值
解：x/(x^2-x+1)=7，
(x^2-x+1)/x=1/7，
x+(1/x)-1=1/7,
x+(1/x)=8/7
x^2/(x^4+x^2+1)
=1/[(x^4+x^2+1)/x^2]
=1/[x^2+(1/x^2)+1]
=1/[(x+(1/x))^2-2+1]
=1/[(x+(1/x))^2-1]
=1/[(8/7)^2-1]
=49/15
解：x/(x^2-x+1)=7，
(x^2-x+1)/x=1/7，
x+(1/x)-1=1/7,
x+(1/x)=8/7
x^2/(x^4+x^2+1)
=1/[(x^4+x^2+1)/x^2]
=1/[x^2+(1/x^2)+1]
=1/[(x+(1/x))^2-2+1]
=1/[(x+(1/x))^2-1]
=1/[(8/7)^2-1]
=49/15
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