Question

已知sinx+cosx=1/5,求函数y=(1-cosx)(1-sinx)的值

已知sinx+cosx=1/5,求函数y=(1-cosx)(1-sinx)的值

Answer 1

等于8/25
解析:把已知条件两边同时平方,为1+sinxcosx=1/25;sinxcosx=-12/25;把函数展开得y=1-(sinx+cosx)+sinxcosx=1-1/5-12/25=8/25

Answer 2

sinx+cosx=1/5 平方得到 1+2sinxcosx=1/25 sinxcosx=-12/25
y=(1-cosx)(1-sinx)=1-sinx-cosx+sinxcosx=1-1/5-12/25=8/25

Answer 3

sinx+cosx=1/5
两边平方
sin²x+cos²x+2sinxcosx=1/25
1+2sinxcosx=1/25
sinxcosx=-12/25

y=1-(sinx+cosx)+sinxcosx
=1-1/5-12/25
=8/25

Answer 4

(sinx+cosx)^2=z/25
1+2sinxcosx=1/25
sinxcosx=-12/25
y=(1-cosx)(1-sinx)=1+sinxcos-sinx-cosx=8/25