Question

关于x、y的方程x²sinα-y²cosα=1（0<α<π）表示焦点在y轴上的椭圆，则a的取值范围为？

如题，需要详细步骤，谢谢~

Answer 1

方程化为 x^2/(1/sina) + y^2/(-1/cosa) = 1 ，
因为方程表示焦点在 y 轴上的椭圆，
所以 -1/cosa > 1/sina > 0 ，
因为 0 < a < 兀 ，所以由上式得 3兀/4 < a < 兀/2 。