Question

初一数学寒假生活

如图（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．
（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系．请你用推理的方法说明你的猜想是合理的．

（2）当∠COD绕着点O旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论．
快点啊！

Answer 1

哦。我原来以为图二是第一问的图呢，我刚才第一问的回答应该挪到第二问去。

现在回答第一问，反向延长AO到E，设角AOC=角1,BOC=角2,BOD=角3,DOE=角4，由图可知可得角BOE=90°，因为角COD=角2+角3=90°，角BOE=角3+角4=90°，可以角2=角4，又平角AOE=角AOD+角4=180°，角2=角4，所以，角2+角AOD=180°，既角COB+角AOD=180°，互补
写的比较繁琐啊，应该能理解吧
（2） ，∠AOB、∠COD都是直角，所以，∠AOB+∠COD=180°，而四个角在一个平面内，所以剩下的两个角∠AOD与∠COB在数量=360°-180°=180°，还是互补关系