Question

如图，点D、E分别为ABC边AC、AB上的一点，BD、CE交于点O，且BO=3DO，CO=3EO。求证：DE∥BC。

如图，点D、E分别为ABC边AC、AB上的一点，BD、CE交于点O，且BO=3DO，CO=3EO。求证：DE∥BC。

Answer 1

证明：∵BO=3DO，CO=3EO， ∴ ， ∵∠BOC=∠DOE， ∴△BOC∽△DOE， ∴∠OBC=∠ODE， ∴DE∥BC。