Question

已知sinα+cosα= ,0<α<π,则 =(　　) A． B．- C．- D

已知sinα+cosα= ,0<α<π,则 =(　　) A． B．- C．- D．





Answer 1

C

【思路点拨】把sinα,cosα看成两个未知数,仅有sinα+cosα= 是不够的,还要运用sin 2 α+cos 2 α=1组成一个方程组,解出sinα,cosα的值,然后弦化切代入求解即可. 解:由条件结合平方关系式可得 可得 又∵0<α<π, ∴sinα>0,cosα<0,解得sinα= ,cosα=- , 故tanα=- .∴ = =- .