Question

如图所示，在y=0和y=2m之间有沿着x轴方向的匀强电场，MN为电场区域的上边界，在x轴方向范围足够大．电场

如图所示，在y=0和y=2m之间有沿着x轴方向的匀强电场，MN为电场区域的上边界，在x轴方向范围足够大．电场强度的变化如图所示，取x轴正方向为电场正方向．现有一个带负电的粒子，粒子的 q m =1.0×10 -2 C/kg，在t=0时刻以速度v 0 =5×10 2 m/s从O点沿y轴正方向进入电场区域，不计粒子重力作用．求：（1）粒子通过电场区域的时间；（2）粒子离开电场的位置坐标； （3）粒子通过电场区域后沿x方向的速度大小．

Answer 1

（1）因粒子初速度方向垂直匀强电场， 在电场中做类平抛运动， 所以粒子通过电场区域的时间 t= y v 0 =4× 10 -3 s （2）粒子在x方向先加速后减速，加速时的加速度 a 1 = E 1 q m =4m/ s 2 减速时的加速度 a 2 = E 2 q m =2m/ s 2                              x方向上的 s= 1 2 a 1 ( T 2 ) 2  + a 1 ( T 2 ) 2 - 1 2 a 2   ( T 2 ) 2 =2× 10 -5 m 因此坐标 （-2×10 -5 m，2m）                                   （3）粒子在x方向的速度 v x = a 1 T 2 - a 2 T 2 =4× 10 -3 m/s 答：（1）粒子通过电场区域的时间为4×10 -3 s； （2）粒子离开电场的位置坐标为（-2×10 -5 m，2m）； （3）粒子通过电场区域后沿x方向的速度大小为4×10 -3 m/s．