Question

求函数f(x)=log1/2(x^2-2x-3)的单调递增区间

写下过程额，应该是（-无穷大，-1）

Answer 1

底数满足0<1/2<1
所以log1/2(x)是减函数
所以f(x)和真数单调性相反
所以就是真数的减区间

x ²-2x-3
=(x-1)²-4
x<1时是减函数

定义域
x²-2x-3>0
(x-3)(x+1)>0
x<-1,x>3
所以x<-1时，真数是减函数
所以f(x)增区间是（-无穷大，-1）

Answer 2

首先是定义域x^2-2x-3>0解得（3，正无穷）∪（负无穷，-1）
log1/2（x）是减函数，所以再考虑x^2-2x-3的减区间为（负无穷，-1）
故函数的增区间为（负无穷，-1）

Answer 3

底数满足0<1/2<1
所以log1/2(x)是减函数
所以f(x)和真数单调性相反
所以就是真数的减区间