求函数f(x)=log1/2(x^2-2x-3)的单调递增区间

写下过程额,应该是(-无穷大,-1)... 写下过程额,应该是(-无穷大,-1) 展开
我不是他舅
2010-02-01 · TA获得超过138万个赞
知道顶级答主
回答量:29.6万
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底数满足0<1/2<1
所以log1/2(x)是减函数
所以f(x)和真数单调性相反
所以就是真数的减区间

x ²-2x-3
=(x-1)²-4
x<1时是减函数

定义域
x²-2x-3>0
(x-3)(x+1)>0
x<-1,x>3
所以x<-1时,真数是减函数
所以f(x)增区间是(-无穷大,-1)
bluewindysc
2010-02-01 · 超过35用户采纳过TA的回答
知道答主
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首先是定义域x^2-2x-3>0解得(3,正无穷)∪(负无穷,-1)
log1/2(x)是减函数,所以再考虑x^2-2x-3的减区间为(负无穷,-1)
故函数的增区间为(负无穷,-1)
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Sukller
2010-02-01 · TA获得超过1203个赞
知道小有建树答主
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底数满足0<1/2<1
所以log1/2(x)是减函数
所以f(x)和真数单调性相反
所以就是真数的减区间
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