已知集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|x2+2x-8＞0}，C={x|x2-4ax+3a2＜0，a＞0}，若C?（A∩?RB），求实数a的取值
已知集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|x2+2x-8＞0}，C={x|x2-4ax+3a2＜0，a＞0}，若C?（A∩?RB），求实数a的取值范围．...
已知集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|x2+2x-8＞0}，C={x|x2-4ax+3a2＜0，a＞0}，若C?（A∩?RB），求实数a的取值范围．
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由于B={x|x2+2x-8＞0}={x|x＜-4，或x＞2}，
则?RB={x|-4≤x≤2}，
又由集合A={x|-2＜x＜3}，故A∩?RB={x|-2＜x≤2}，
而C={x|（x-a）（x-3a）＜0}．
当a＞0时，C={x|a＜x＜3a}，
要使C?（A∩?RB），则只需
，解得 0＜a≤
故使C?（A∩?RB）成立的实数a的取值范围为(0，
]
则?RB={x|-4≤x≤2}，
又由集合A={x|-2＜x＜3}，故A∩?RB={x|-2＜x≤2}，
而C={x|（x-a）（x-3a）＜0}．
当a＞0时，C={x|a＜x＜3a}，
要使C?（A∩?RB），则只需
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故使C?（A∩?RB）成立的实数a的取值范围为(0，
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