Question

一组数据4，6，6，x的中位数与平均数相等，则这组数据的极差为______

一组数据4，6，6，x的中位数与平均数相等，则这组数据的极差为______．

Answer 1

①当x≤4时，平均数=

1

4

（4+6+6+x），中位数=5，
故可得：

1

4

（4+6+6+x）=5，
解得：x=4．
②当x≥6时，平均数=

1

4

（4+6+6+x），中位数=6，
故可得：

1

4

（4+6+6+x）=6，
解得：x=8．
③当4＜x＜6时，平均数=

1

4

（4+6+6+x），中位数=

6+x

2

，
故可得：

1

4

（4+6+6+x）=

6+x

2

，
解得：x=4，（故舍去），
故x可取4、8，
当x=4时，这组数据的极差为：6-4=2；
当x=8时，这组数据的极差为：8-4=4．
故答案为：2或4．