Question

若复数z满足z（1-i）=1+i（i是虚数单位），则其共轭复数.z=______．

若复数z满足z（1-i）=1+i（i是虚数单位），则其共轭复数.z=______．

Answer 1

设z=a+bi，
则∵（a+bi）（1-i）=1+i，
即a+b+（-a+b）i=1+i，
由

a+b＝1 b?a＝1

，
解得a=0，b=1，
所以z=i，

.

z

=-i，
故答案为：-i．

Answer 2

Z=(1-i)/(1+i)，所以Z=i
其共轭复数等于：-i

Answer 3

设
z=a+bi,则(a+bi
)(1+i)
=1-i,即
a-b+(a+b)i=1-i,由
a
b
=
1
,
a
+
b
=
1
解得
a=0,b=-1,所以
z=-i,
z
=i
,
谢谢采纳

Answer 4

z是-i，共轭复数等于i

Answer 5

z(1+i)=1-i得到z=1-i/1+i有理化得到z=-i
所以它的共轭复数是i