Question

什么是第二数学归纳法？

请详细说明其原理。

Answer 1

在中学数学教材和高考园地里，使用的数学归纳法一般都是以下列形式出现的：
“1对”；假设“n对”，那么“n+1也对”．
应该指出，上述形式是数学归纳法的基本形式，但不是唯一的形式．

第二数学归纳法可以概括为
详细地说，它分为以下三步：
(1)奠基：证明n=1时命题成立；
(2)归纳假设：设n≤k时命题成立；(区别在此步)
(3)归纳递推：由归纳假设推出n=k+1时命题也成立．
显然，第二数学归纳法与数学归纳法基本形式的区别在于归纳假设．