如图，等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆交BC于点D，交AC于点E，已知DE=40°，求∠A与AE的度数
如图，等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆交BC于点D，交AC于点E，已知DE=40°，求∠A与AE的度数．...
如图，等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆交BC于点D，交AC于点E，已知DE=40°，求∠A与AE的度数．
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解答：
解：连接AD，
∵AB为直径，
∴∠ADB=90°，
即AD⊥BC，
∵AB=AC，
∴∠BAD=∠CAD，
∴
=
=40°，
∴∠BAD=∠CAD=
×40°=20°，
∴∠BAC=40°，
∴∠B=∠C=70°，
∴
=140°，
∴
=
-
=100°．
解：连接AD，∵AB为直径，
∴∠ADB=90°，
即AD⊥BC，
∵AB=AC，
∴∠BAD=∠CAD，
∴
 |
| BD |
|
| DE |
∴∠BAD=∠CAD=
| 1 |
| 2 |
∴∠BAC=40°，
∴∠B=∠C=70°，
∴
|
| AD |
∴
|
| AE |
|
| AC |
|
| DE |
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