Question

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出y＞0时，x的取值范围______

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出y＞0时，x的取值范围______；（2）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围______；（3）求函数y=ax2+bx+c的表达式．

Answer 1

（1）抛物线开口向下，与x轴交于（1，0），（3，0），
当y＞0时，x的取值范围是：1＜x＜3；

（2）抛物线对称轴为直线x=2，开口向下，
y随x的增大而减小的自变量x的取值范围是x＞2；

（3）抛物线与x轴交于（1，0），（3，0），
设解析式y=a（x-1）（x-3），把顶点（2，2）代入，
得2=a（2-1）（2-3），解得a=-2，
∴y=-2（x-1）（x-3），
即y=-2x²+8x-6．