Question

如图所示，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V．灯泡铭牌标着“18V，9W”，电源电压恒为U=24V

如图所示，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V．灯泡铭牌标着“18V，9W”，电源电压恒为U=24V．（1）当滑动变阻器连入电路的电阻值为36Ω时，灯泡消耗的实际功率．（2）当滑动变阻器的阻值为何值，滑动变阻器的功率最大，最大值是多少？（3）当滑动变阻器左右任意滑动时，电路能安全工作，滑动变阻器连入电路中的电阻的变化范围．

Answer 1

（1）灯泡电阻为R＝

U2

P

＝

(18V)2

9W

＝36Ω，此时电路电流I＝

U

2R

＝

24V

2×36Ω

＝

1

3

A．
灯泡消耗的实际功率P实＝I2R＝(

1

3

A)2×36Ω＝4W．
答：灯泡消耗的实际功率为4W．
（2）设电源电压为U，滑动变阻器的阻值为R′，灯泡的电阻为R；
那么滑动变阻器的功率为：P=I²R=（

U

R+R′

）²R′，即：
P=

U2R

(R+R′)2

=

U2R′

(R?R′)2+4RR′

=

U2

(R?R′)2 R′ +4R

；
分析分母可知：当且仅当R=R′时，分母值最小，P值最大；
因此滑动变阻器接入电路的电阻与灯泡电阻相等时，滑动变阻器功率最大，也就是电阻为36Ω时，
此时消耗的最大功率P大＝I2R＝(

1

3

A)2×36Ω＝4W
答：滑动变阻器电阻为36Ω时，消耗功率最大为4W．
（3）①当电压表示数为15V时，滑阻接入电路的电阻最大；
此时干路电流为：I1＝

U?U1

R

＝

24V?15V

36Ω

＝

1

4

A，
此时滑动变阻器接入的电阻最大为：R1＝

U1

I1

＝

15V

1 4 A

＝60Ω；
②当电流表示数为0.6A时，灯泡上的电压为U₂=I₂R=0.6A×36Ω=21.6V，大于灯泡额定电压；
灯泡可能被烧坏，所以最大电流为灯泡的额定电流，I额 ＝

P

U

＝

9W

18V

＝0.5A；
所以滑动变阻器接入电路的电阻最小为：R2＝

U总?U

I额

＝

24V?18V

0.5A

＝12Ω．
答：滑动变阻器电阻的变化范围为12Ω～60Ω．