Question

质量为M的物体，用细线通过光滑水平平板中央的光滑小孔，与质量为m1、m2的物体相连，如图所示，M做匀速圆

质量为M的物体，用细线通过光滑水平平板中央的光滑小孔，与质量为m1、m2的物体相连，如图所示，M做匀速圆周运动的半径为r1，线速度为v1，角速度为ω1．若将m1和m2之间的细线剪断，M仍做匀速圆周运动，其稳定后的半径为r2，线速度为v2，角速度为ω2，则下列关系正确的是（　　）A．r2=r1，v2＜v1B．r2＞r1，ω2＜ω1C．r2＜r1，ω2=ω1D．r2＞r1，v2=v1

Answer 1

小球在细线的拉力作用下，在光滑水平面上做匀速圆周运动．根据平衡条件可知砝码的重力等于M圆周运动所需要的向心力．
若将m₁ 和m₂之间的细线剪断，此时M所需要的向心力大于砝码的重力，从而做离心运动，导致半径变大．当再次出现砝码的重力与向心力相等时，小球又做匀速圆周运动．故有：r₂＞r₁．
由于在M的半径增大的过程中，细线的拉力对M做负功，则M的速率减小，故有v₁＞v₂．
由F=mrω²知：F减小，r增大，则ω减小，即有：ω₂＜ω₁．
故选：B．